在活动中体验培养学生的空间观念

2018-11-27 08:44:04 黑龙江教育·小学2018年9期

李成娇

教学内容:

人教版小学数学三年级下册第五单元。

教学目标:

1.通过找一找、摸一摸、比一比、涂一涂等体验活动,使学生理解面积的含义,培养空间观念。

2.能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一的面积单位的必要性。

3.培养学生观察、操作、概括的能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重、难点:

结合实例使学生理解面积的含义,培养空间观念。

能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。

教学流程:

一、 激活经验, 情境导入

师:最近老师家买新房子了,正在装修呢!我请王师傅和李师傅分别给这两面墙刷涂料,王师傅说:“小李,咱俩比赛看谁刷得更快。”李师傅说:“我才不跟你比,不公平!”同学们,你们觉得公不公平呢?

生:不公平,因为李师傅刷的墙面特别大,王师傅刷的墙面特别小。

师:是啊,墙面是有大小的。在数学中我们把墙面的大小叫作墙面的——(面积)。对了,这节课我们就来认识面积。(板书课题:认识面积。)

二、 操作体验,感知概念

1.联系生活,认识面和面积。

师:在生活中除了墙面,哪还有面呢?

生:桌子有面。

师:请同学们摸一摸桌子的面,感受一下它的大小。

师:桌面的大小就是桌面的——(面积)。(板书:桌面的大小,就是桌面的面积。)

师:还哪有面?谁找到了?

生:黑板也有面。

师:请你来摸一摸黑板的面,感受一下它的大小。

(学生摸一摸,摸的不全面。)

师:这样摸能感受到黑板的大小吗?

生齐声说:不能。

师:怎样摸呀?请你再来摸一摸!

(学生一直往黑板的上面摸。)

师:你为什么一直往上摸呀?

生:要摸到黑板的全部,黑板太高了,摸不着。

师:老师明白了,要摸到黑板的每一个角落,才能感受出它的大小,是吗?

师:那什么是黑板面的面积呢?

生:黑板表面的大小,就是黑板面的面积。(板书:黑板表面的大小,就是黑板面的面积。)

师:请同学们比较一下桌面和黑板的面,谁的面积大呀?

生:黑板的面积大。

师:你是怎么知道的?

生:桌面一会儿就摸完了,黑板的面得摸半天。所以黑板的面积大。

师:她用摸一摸的方法,那不摸,我们用眼睛看,能不能看出来?

生:能。

师:有时候两个面相差很大,我们一眼就能看出谁的面积大,我们给这种比较的方法取一个名字,叫“观察比较法”。

(板书:观察比较法。)

师:其实,在我们的身边还藏着很多面呢!现在,请你找一找,摸一摸,感受一下它的大小,再跟你的同桌说一说什么是它的面积。

生:数学书有面积。

师:请你摸一摸数学书的面,感受一下它的大小。

(学生摸数学书的封面。)

师:这是数学书的封面,什么是数学书封面的面积呢?

生:数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

师:数学书上除了封面,还有其他的面吗?

生:背面、上面、下面、左面、右面。

师:这个小红旗和学习单有面吗?

生:有。

师:比一比小红旗的面和学习单的面,谁的面积大?

生:学习单的面积大。

师:你是怎么比较的,还能不能用“观察比较法”比较了?

生:把小红旗放在学习单上,学习单比红旗多出来一些。

师:像这样,两个面的面积相差很小,用“观察比较法”很难判断谁的面积大,我们可以把它们重叠在一起比较,这种比较的方法我也给它取个名字——重叠比较法。

(板书:重叠比较法。)

师:这个桔子有面吗?请你们摸一摸桔子的表面,感受一下它的大小。

师:这个桔子的面,跟数学书的封面摸上去感觉一样吗?

生:不一样,桔子是圆的,数学书是平的。

师:对了,像数学书这样的面,叫平面。像桔子这样的面,叫曲面。那什么是桔子表面的面积呢?

生:桔子表面的大小,就是桔子表面的面积。

师:你表达得真完整,老师表扬你!为了让同学们看得更清楚,老师把它剥开。看,有时候一些曲面我们可以把它转化成平面。

2.操作体验,感知平面图形的面积。

师:通过刚才的学习,我们知道了不仅平面有面积,像桔子这样的曲面也是有面积的。谁能涂色表示出这个长方形的面积?找一名同学在白板上涂色表示出长方形的面积。

师:他涂得对吗?

师:我们所涂的这个长方形的大小,就是长方形的面积。

师:你们看老师闪烁的部分是长方形的什么呢?

生:周长。

师:你感受到周长和面积的不同了吗?

生:周长指的是边,面积指的是面。

师:是的,周长就是长方形一周的长度,而面积是这个长方形的大小。

師:这些图形都有面积吗?请你拿出学习任务单1,涂色表示出它们的面积。

师:这3名同学涂得对吗?

生:角不应该有面积。

师:为什么呢?

生:角没有封闭,不知道应该涂到哪里。

师:是啊!我们都知道,角的两边是无限延长的,所以无法确定面积,只有封闭图形才有面积。

小结:刚才我们通过找一找、摸一摸、涂一涂,知道了物体的表面和封闭图形的大小就是它们的面积,还能够通过观察比较法和重叠比较法比较出它们面积的大小。

三、 操作填充,感知统一单位的必要性

师:看,老师家还有一面墙是王师傅刷的,比一比王师傅和李师傅刷的这两个墙面,哪个面积大?

生1:王师傅刷的墙面积大。

生2:李师傅刷的墙面积大。

师:两位同学有不同的看法,看来用“观察比较法”无法比较,我们用重叠比较法再试一试,也不行,怎么办呢?

生:把多余的部分减下来,移动到下面,再剪再移动。

(师随着学生的回答演示课件。)

师:这样的确能比较出两个面的大小。但很多物体的表面不能剪,也不方便剪下來,怎么比较大小呢?

师:我们可不可以用一些小的图形填充到这两个大图形里面,进行比较呢?

生:可以。

师:可以填充什么图形?

生:圆形,三角形,正方形……

师:现在我们就用填充比较的方法去比较这两个图形的大小。老师给大家一点小提示。

学习提示:

1.填一填:

任意选择一种小的图形填充下面的两个图形。△○□

2.比一比:

填充后数一数比较哪个图形的面积大,并填写学习反馈单。

3.说一说:

将比较的结果跟小组同学交流。

师:现在就请打开学习机,开始学习吧。

(学生利用平板动手操作,教师巡视发现不同方法。)

生1:我选用三角形来填充,第一个图形中有14个三角形,第二个图形中有15个三角形,所以第二个图形的面积大。

生2:我选用圆形来填充,第一个图形中有14个圆形,第二个图形中有15个圆形,所以第二个图形的面积大。

生3:我选用正方形来填充,第一个图形中有14个正方形,第二个图形中有15个正方形,所以第二个图形的面积大。

师:用这三种图形填充都能比较出两个面的大小。我们把这种比较的方法叫——填充比较法。

(板书:填充比较法。)

师:选择用正方形填充的请举手。为什么都选择用正方形填充?

生:用正方形摆没有空隙,用圆形和三角形摆有空隙。

师:用正方形填充能铺满所测图形,既便于拼摆,又能准确测量出图形的面积。所以,在国际上就用正方形作面积单位。

四、 分层练习,应用知识

1.下面壁画的面积各是多少?

师:老师的家很快就装修完了,我想在墙面上挂一点好看的装饰品。它们的面积分别有多少个小正方形那么大呢?

学生汇报:第一个壁画有15个小正方形那么大,第二个图形有27个小正方形那么大。

师:怎样数更简便?(根据学生的回答,白板演示割补。)

2. 设计照片墙。

师:壁画挂好了,我还要设计一个照片墙,将这四张照片拼成不同的图案。你能帮老师设计一下吗?

师:同学们帮老师设计了这么多图案,真好看!观察这些图形,它们的面积一样吗?

生:一样,因为都是用这四张照片拼成的,所以它们的面积一样。

师:虽然设计的图案不同,但是它们都是用同样大小的四张照片拼成的,所以面积一样大。

3.师:卧室的地面铺了20块正方形地砖,客厅的地面铺了16块正方形地砖,卧室地面的面积与客厅地面的面积比,哪个面积大?(学生回答,课件演示。)

生:卧室的面积大。

师:你们同意他的想法吗?

生齐声:同意。

师出示课件:

师:事实跟同学们的想法不一样,这是怎么回事呢?

生:因为客厅用的地砖大,所以虽然客厅只用了16块地砖,但还是客厅的面积大。

师:那要想比较哪个房间的面积大,我们应该怎么办呢?

生:选择用一样大的地砖。

师:正像同学们说的那样,测量时要选择同样大小的正方形,也就是要确定统一的面积单位。

五、 渗透文化,总结全课

1.师:(播放视频):古代埃及,尼罗河每年泛滥一次,洪水给两岸带来了肥沃的淤泥,但也抹掉了田地之间的界限标志。人们要重新划出田地的界限,就必须丈量和计算田地,于是逐渐有了面积单位的概念,规定边长为1的正方形的面积为1,用它来度量其他平面几何图形。

2.总结全课(略)。

反思:

“认识面积”这节课是学生从一维空间向二维空间过渡的重要内容,建立面积的概念,培养空间观念是教学的难点。本节课中为了让学生更容易理解面积概念,我联系生活实际创设丰富的情境,让学生经历摸一摸、比一比、涂一涂等活动,帮助学生建立了面积的概念,感受到统一面积单位的必要性。下面对本节课反思如下:

1.创设“装修”主情境,形成课堂教学主线

本节课,我创设了一个老师家“装修房子”的情境展开教学。新课伊始,创设给墙面刷涂料的情境,通过两个师傅的争论引出新课,然后走进生活找一找面和面积,摸一摸、比一比大小增强对面积概念的体验。然后,再次聚焦两个师傅刷墙的墙面大小,制造认知冲突,引导学生利用填充图形比较两个图形的大小,体验统一面积单位的必要。最后,在练习环节,又回归装修问题,设计了“照片墙”“比较客厅和卧室地面的面积”等一系列问题情境。学生体验到数学的应用价值。整节课的主情境形成了一条清晰的主线,通过问题引领学生在玩中学,学中练,不但激发了学生的学习兴趣,而且使他们感受数学与生活的密切联系。

2.融合多种教学媒体,设计学生的体验活动

爱动是学生的天性,学生对生活中的事物都有好奇的心理。所以本课设计让学生找一找、摸一摸、比一比、涂一涂等活动,让学生在充分体验的基础上,将感性知识逐步化为理性知识,即在具体的活动中感悟面积的含义。在感受统一面积单位的必要性的活动中,我融合信息技术优化数学活动,达到了较好的效果。此环节,传统教学是让学生在纸上操作,这样费时还拼不好。我将电子书包引进课堂,利用学习机辅助教学,学生在平板上操作,操作更便捷,效果更美观、精准,不仅提高了课堂教学效率,而且学生体验更加深刻。

当然,课中也存在一些不足。比如课中我的放手力度不够。在学生反馈环节,引导生生互动较少,学生出现问题时,给他们留白思考的时间不够,老师介入过早,把控过多。另外,由于自己经验不足,处理课堂生成性问题不够机智。

编辑/魏继军

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